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數學專業二戰考研的心路歷程分享

2014年06月23日 來源:考研網

  考完研的這段時間,呆在家里,每日翻翻心愛的數學書,當然也免不了等待成績的復雜思緒。這一切依舊會成為往事和回憶,唯獨不變的是我對數學的一往情深。

  還記得高考完的那個夏天,我很失落,也很彷徨。高中時代,我對數學的興趣和悟性就已顯露出來,在那一切只為高考的大環境下,我的數學品味和數學情節顯得那么格格不入。我清楚的記得曾經自己對數學老師的無視和對課堂內容的不屑。在同窗們認真聽講的時候,我卻埋著頭,自編所謂的不等式難題,目的僅僅是為了戲耍老師和同學。一些被老師夸贊的“數學尖子”,在我看來,似乎和小學生們并無兩樣。現在想來,那時的我還真是個孩子。

  彷徨之中,我在父親的書架上無意發現了一本陳舊而厚實的書,封面上赫然寫著“數論導引”四個大字,作者竟是大名鼎鼎的數學家華羅庚先生。從此,我踏上了這條漫長的道路,并苦苦追求至今。

  進入大學之后,我便一頭扎進了數學的海洋,整日求索于書本之間,將一切阻力拋之腦后。還記得數學分析課上小胖老師那自負的微笑和行云流水般的推導,讓我沉醉不已。還記得實數系完備性的7大等價定理,讓我欲罷不能。課后,我在圖書館里第一次邂逅了復流形、示性類、Morse理論、Harnack不等式這些高深的詞匯,向往之情油然而生。那時的我躊躇滿志,決定此生定要飽覽數學典籍,遨游于數學殿堂,并作出一兩個有價值的發現。

  兩年下來,華東師范的分析課本已經被我看了數十遍,書后習題全數演練一遍,看著新書已成舊書,內心深處異常快慰。不過,很快便發現自己離目標還差得太多,一些有難度的分析問題還是經常會卡殼,有時來了思路,卻礙于自己分析功底尚淺,仍是無法破解。我希望自己的分析基礎更加堅實,技巧更加強大。經高人推薦,找來了謝惠民老師的《數學分析習題課講義》,如獲至寶。此書很有難度,是我見過的數學分析最好的參考書之一,當中的很多題目都要苦苦思索幾個小時才能解決。一段時間下來,我不但學會了很多基本的分析技巧,而且對數學分析的主要內容有了更加深刻的理解與感悟。慚愧的是,這套分析瑰寶,我至今還未完整地做完一遍。

  在此期間,我也學習了一些代數知識,認識到抽象化方法的威力。群、環、域這些表面上抽象而枯燥的數學概念,其實有著廣泛的背景和來源。線性代數中的Hamilton-Caylay定理讓我感受到代數的美是存在的,那是一種簡潔而深刻的力量。抽象代數中的群同態基本定理也是如此。我了解到代數的一個主要研究目標就是搞清處各種代數體系的結構,希望能夠進行分類。當我看到循環群的結構是如此的簡單(它要么同構于整數加群,要么同構于剩余類加群),我驚呆了。那一刻,我被代數打動了。

  大三上半學期,我花了很多時間于實變函數論,窺得其中奧妙之一二。由此,感受到實分析技巧的細膩與強大。Egoroff定理、Lusin定理、Levy定理、Lebesgue控制收斂定理讓我不能自拔。俗話說的好:實變函數學十遍,方能掌握。這門功夫極其難練,習題難度很大,有時一個人要想上好幾個星期才得以解決。這門課雖然難,但也正是因為它的難給了我繼續攀登數學的信心,我相信自己數學一定可以學得更好!

  大四上學期,我來到學校數學系研究生的課堂上跟班旁聽了實分析與泛函分析這門課程,受益匪淺。這段難忘的經歷讓我有了更加強大的信心和更加強烈的欲望去學習更加高深優美的數學理論。

  2013年,我報考了**大學基礎數學專業的研究生。期間刷了不少數學分析的習題,看了一本高代題解精粹,希望自己能取得理想的成績,可惜的是,最終僅以四分的差距與復試無緣。

  隨后,我決定二戰,為了自己的學術夢想和數學追求而繼續奮斗。復習期間,針對專業課(高等代數)首戰暴露出的一些薄弱環節進行了系統復習。報名時,我最終選擇了華東地區某知名高校的數學系,希望自己的數學之路能從這里啟航。

  如果最終沒有考取,我也無怨無悔。有一點不會變,那就是我對數學的向往和追求,因為這是一個值得用終生托付的事業。

  2014年考研已經落下帷幕,而我并沒有因此停下追逐的腳步,學習的目的本就不是應付考試。前些天,我偶然遇到了Hausdorff測度和Hausdorff維數這兩個數學概念,初次體驗到了分形數學的美妙,便從圖書館借來一本著作以近身欣賞這片美麗的風景。

  如今,數學就像一條靜靜流淌的小河,我在河邊嬉戲,久久不愿離去。

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